Перевести число 21DA.023F6 из 18-ой системы в 27-ую

Задача: перевести число 21DA.023F6 из 18-ой в 27-ую систему счисления.

Для перевода 21DA.023F6 из 18-ой в 27-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 21DA.023F6 из 18-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 27-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 21DA.023F6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

21DA.023F6₁₈=2 ∙ 18³ + 1 ∙ 18² + D ∙ 18¹ + A ∙ 18⁰ + 0 ∙ 18^-1 + 2 ∙ 18^-2 + 3 ∙ 18^-3 + F ∙ 18^-4 + 6 ∙ 18^-5 = 2 ∙ 5832 + 1 ∙ 324 + 13 ∙ 18 + 10 ∙ 1 + 0 ∙ 0.055555555555556 + 2 ∙ 0.0030864197530864 + 3 ∙ 0.00017146776406036 + 15 ∙ 9.525986892242E-6 + 6 ∙ 5.2922149401345E-7 = 11664 + 324 + 234 + 10 + 0 + 0.0061728395061728 + 0.00051440329218107 + 0.00014288980338363 + 3.1753289640807E-6 = 12232.006833308₁₀

Таким образом:

21DA.023F6₁₈ = 12232.006833308₁₀

2. Полученное число 12232.006833308 переведем из десятичной системы счисления в 27-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 12232 в 27-ую систему;
2. Перевести 0.006833308 в 27-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 12232 из десятичной системы счисления в 27-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 27, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 27.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12232₁₀=16L1₂₇

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.006833308 в 27-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 27, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.006833308 ∙ 27 = 0.184499316 (0)
0.184499316 ∙ 27 = 4.981481532 (4)
0.981481532 ∙ 27 = 26.500001364 (Q)
0.500001364 ∙ 27 = 13.500036828 (D)
0.500036828 ∙ 27 = 13.500994356 (D)
0.500994356 ∙ 27 = 13.526847612 (D)
0.526847612 ∙ 27 = 14.224885524 (E)
0.224885524 ∙ 27 = 6.071909148 (6)
0.071909148 ∙ 27 = 1.941546996 (1)
0.941546996 ∙ 27 = 25.421768892 (P)
0.421768892 ∙ 27 = 11.387760084 (B)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.006833308₁₀=0.04QDDDE61PB₂₇

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

12232.006833308₁₀=16L1.04QDDDE61PB₂₇

Ответ: 21DA.023F6₁₈ = 16L1.04QDDDE61PB₂₇.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Позиционная система
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 18-ой в 27-ую систему

• Какое 18-ое число соответствует 27-ому коду 99?
• Как перевести 15 из 18-ой в 27-ую систему?
• Как перевести число 16 из 18-ой в 27-ую систему?
• Перевести число 1234.5678 из 18-ой в 27-ую систему
• Какое 18-ое число соответствует 27-ому коду 155C05?
• Запишите 18-ое число 2100001111122.2100101 в 27-ой системе счисления
• Какое 18-ое число соответствует 27-ому коду 23?
• Какое 18-ое число соответствует 27-ому числу 01032404003200340340?
• Какое 18-ое число соответствует 27-ому числу 895?
• Какое 18-ое число соответствует 27-ому коду 11202110001120?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: