Перевести число 21031311.1012 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 21031311.1012 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 21031311.1012 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21031311.1012 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 21031311.1012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21031311.101216=2 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 3 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 = 2 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 = 536870912 + 16777216 + 0 + 196608 + 4096 + 768 + 16 + 1 + 0.0625 + 0 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 = 553849617.0627710
Таким образом:
21031311.101216 = 553849617.0627710
2. Полученное число 553849617.06277 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 553849617 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.06277 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 553849617 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 553849617 | 8 | |||||||||||||||||
| 553849616 | — | 69231202 | 8 | ||||||||||||||||
| 1 | 69231200 | — | 8653900 | 8 | |||||||||||||||
| 2 | 8653896 | — | 1081737 | 8 | |||||||||||||||
| 4 | 1081736 | — | 135217 | 8 | |||||||||||||||
| 1 | 135216 | — | 16902 | 8 | |||||||||||||||
| 1 | 16896 | — | 2112 | 8 | |||||||||||||||
| 6 | 2112 | — | 264 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | 264 | — | 33 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | 32 | 4 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55384961710=41006114218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06277 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06277 ∙ 8 = 0.50216 (0)
0.50216 ∙ 8 = 4.01728 (4)
0.01728 ∙ 8 = 0.13824 (0)
0.13824 ∙ 8 = 1.10592 (1)
0.10592 ∙ 8 = 0.84736 (0)
0.84736 ∙ 8 = 6.77888 (6)
0.77888 ∙ 8 = 6.23104 (6)
0.23104 ∙ 8 = 1.84832 (1)
0.84832 ∙ 8 = 6.78656 (6)
0.78656 ∙ 8 = 6.29248 (6)
0.29248 ∙ 8 = 2.33984 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0627710=0.040106616628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
553849617.0627710=4100611421.040106616628
Ответ: 21031311.101216 = 4100611421.040106616628.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 77a8 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число A35.d07 в восьмеричной системе счисления
- Перевести AC.24 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести число F241C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1D5 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число BE8 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 23591014?
- Представить шестнадцатеричное число 294E в восьмеричной системе счисления
- Переведите E5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1712 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...