Перевести число 211.2 из троичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 211.2 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 211.2 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 211.2 из 3-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 211.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

211.2₃=2 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ + 2 ∙ 3^-1 = 2 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 = 18 + 3 + 1 + 0.66666666666667 = 22.666666666667₁₀

Таким образом:

211.2₃ = 22.666666666667₁₀

2. Полученное число 22.666666666667 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 22 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.666666666667 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

22₁₀=16₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.666666666667 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.666666666667 ∙ 16 = 10.666666666672 (A)
0.666666666672 ∙ 16 = 10.666666666752 (A)
0.666666666752 ∙ 16 = 10.666666668032 (A)
0.666666668032 ∙ 16 = 10.666666688512 (A)
0.666666688512 ∙ 16 = 10.666667016192 (A)
0.666667016192 ∙ 16 = 10.666672259072 (A)
0.666672259072 ∙ 16 = 10.666756145152 (A)
0.666756145152 ∙ 16 = 10.668098322432 (A)
0.668098322432 ∙ 16 = 10.689573158912 (A)
0.689573158912 ∙ 16 = 11.033170542592 (B)
0.033170542592 ∙ 16 = 0.530728681472 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.666666666667₁₀=0.AAAAAAAAAB0₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

22.666666666667₁₀=16.AAAAAAAAAB0₁₆

Ответ: 211.2₃ = 16.AAAAAAAAAB0₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Позиционная система счисления
• Как перевести число из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 3-ой в 16-ую систему

• Как выглядит троичное число 324 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Переведите число 1010101 из троичной в шестнадцатеричную систему
• Перевести троичное число 210 в шестнадцатеричную систему
• Запиши троичное число 123 в шестнадцатеричной системе
• Какое троичное число соответствует шестнадцатеричному коду 123?
• Представьте троичное число 222 в шестнадцатеричной системе
• Представьте троичное число 14031986 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запиши троичное число 311 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представьте троичное число 41B20000 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое троичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1322?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: