Перевести число 212.122 из троичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 212.122 из 3-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 212.122 из 3-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 212.122 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 212.122 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
212.1223=2 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 2 ∙ 3-3 = 2 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 = 18 + 3 + 2 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 + 0.074074074074074 = 23.6296296296310
Таким образом:
212.1223 = 23.6296296296310
2. Полученное число 23.62962962963 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в 4-ую систему;
- Перевести 0.62962962963 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 23 | 4 | |||
| 20 | — | 5 | 4 | ||
| 3 | 4 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=1134
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62962962963 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62962962963 ∙ 4 = 2.51851851852 (2)
0.51851851852 ∙ 4 = 2.07407407408 (2)
0.07407407408 ∙ 4 = 0.29629629632 (0)
0.29629629632 ∙ 4 = 1.18518518528 (1)
0.18518518528 ∙ 4 = 0.74074074112 (0)
0.74074074112 ∙ 4 = 2.96296296448 (2)
0.96296296448 ∙ 4 = 3.85185185792 (3)
0.85185185792 ∙ 4 = 3.40740743168 (3)
0.40740743168 ∙ 4 = 1.62962972672 (1)
0.62962972672 ∙ 4 = 2.51851890688 (2)
0.51851890688 ∙ 4 = 2.07407562752 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6296296296310=0.220102331224
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.6296296296310=113.220102331224
Ответ: 212.1223 = 113.220102331224.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 4-ую систему
- Как представлено троичное число 4043.21 в четверичной системе?
- Представьте троичное число a7e в четверичной системе счисления
- Переведите число 1107 из троичной в четверичную систему счисления
- Перевести число 10010011 из троичной в четверичную систему счисления
- Как перевести 44 из троичной в четверичную систему?
- Как перевести число 4612 из троичной в четверичную систему?
- Перевести число 0.125 из троичной в четверичную систему счисления
- Как перевести число 45910 из троичной в четверичную систему счисления?
- Как выглядит троичное число 460 в четверичной системе?
- Перевод числа 85 из троичной в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...