Перевести число 4043.21 из пятеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 4043.21 из 5-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 4043.21 из 5-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4043.21 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 4043.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4043.215=4 ∙ 53 + 0 ∙ 52 + 4 ∙ 51 + 3 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 + 1 ∙ 5-2 = 4 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 1 ∙ 0.04 = 500 + 0 + 20 + 3 + 0.4 + 0.04 = 523.4410
Таким образом:
4043.215 = 523.4410
2. Полученное число 523.44 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 523 в 4-ую систему;
- Перевести 0.44 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 523 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 523 | 4 | |||||||
| 520 | — | 130 | 4 | ||||||
| 3 | 128 | — | 32 | 4 | |||||
| 2 | 32 | — | 8 | 4 | |||||
| 0 | 8 | 2 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52310=200234
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44 ∙ 4 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 4 = 3.04 (3)
0.04 ∙ 4 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 4 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 4 = 2.56 (2)
0.56 ∙ 4 = 2.24 (2)
0.24 ∙ 4 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 4 = 3.84 (3)
0.84 ∙ 4 = 3.36 (3)
0.36 ∙ 4 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 4 = 1.76 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4410=0.130022033114
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
523.4410=20023.130022033114
Ответ: 4043.215 = 20023.130022033114.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 4-ую систему
- Как представлено пятеричное число 543.21 в четверичной системе?
- Перевести пятеричное число AF12 в четверичную систему
- Переведите число 11110 из пятеричной в четверичную систему
- Запишите пятеричное число 11 в четверичной системе счисления
- Переведите число 104.22 из пятеричной в четверичную систему счисления
- Перевод 23.32 из пятеричной в четверичную систему
- Как перевести число 1129 из пятеричной в четверичную систему счисления?
- Какое пятеричное число соответствует четверичному числу 10000001?
- Запишите пятеричное число 488 в четверичной системе
- Как перевести 66 из пятеричной в четверичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...