Перевести число 213.5 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 213.5 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 213.5 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 213.5 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 213.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
213.56=2 ∙ 62 + 1 ∙ 61 + 3 ∙ 60 + 5 ∙ 6-1 = 2 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.16666666666667 = 72 + 6 + 3 + 0.83333333333333 = 81.83333333333310
Таким образом:
213.56 = 81.83333333333310
2. Полученное число 81.833333333333 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 81 в двоичную систему;
- Перевести 0.833333333333 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 81 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 81 | 2 | |||||||||||
| 80 | — | 40 | 2 | ||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8110=10100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.833333333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.833333333333 ∙ 2 = 1.666666666666 (1)
0.666666666666 ∙ 2 = 1.333333333332 (1)
0.333333333332 ∙ 2 = 0.666666666664 (0)
0.666666666664 ∙ 2 = 1.333333333328 (1)
0.333333333328 ∙ 2 = 0.666666666656 (0)
0.666666666656 ∙ 2 = 1.333333333312 (1)
0.333333333312 ∙ 2 = 0.666666666624 (0)
0.666666666624 ∙ 2 = 1.333333333248 (1)
0.333333333248 ∙ 2 = 0.666666666496 (0)
0.666666666496 ∙ 2 = 1.333333332992 (1)
0.333333332992 ∙ 2 = 0.666666665984 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.83333333333310=0.110101010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
81.83333333333310=1010001.110101010102
Ответ: 213.56 = 1010001.110101010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Представьте шестеричное число 666.66 в двоичной системе счисления
- Представьте шестеричное число 1101 в двоичной системе
- Представить шестеричное число 195 в двоичной системе счисления
- Запиши шестеричное число RA8124 в двоичной системе
- Перевод числа 100 из шестеричной в двоичную систему
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 396-2?
- Перевод числа 011011 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 13 из шестеричной в двоичную систему
- Как перевести 14.41 из шестеричной в двоичную систему?
- Представить шестеричное число 1001101 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...