Перевод 100 из 341-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100 из 341-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100 из 341-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100 из 341-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100₃₄₁=1 ∙ 341² + 0 ∙ 341¹ + 0 ∙ 341⁰ = 1 ∙ 116281 + 0 ∙ 341 + 0 ∙ 1 = 116281 + 0 + 0 = 116281₁₀

Таким образом:

100₃₄₁ = 116281₁₀

2. Полученное число 116281 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	116281		2
—	116280	—	58140		2
	1	—	58140	—	29070		2
			0	—	29070	—	14535		2
					0	—	14534	—	7267		2
							1	—	7266	—	3633		2
									1	—	3632	—	1816		2
											1	—	1816	—	908		2
													0	—	908	—	454		2
															0	—	454	—	227		2
																	0	—	226	—	113		2
																			1	—	112	—	56		2
																					1	—	56	—	28		2
																							0	—	28	—	14		2
																									0	—	14	—	7		2
																											0	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

116281₁₀=11100011000111001₂

Ответ: 100₃₄₁ = 11100011000111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 341-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100 из 341-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 341-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте