Перевести число 666.66 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 666.66 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 666.66 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 666.66 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 666.66 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
666.667=6 ∙ 72 + 6 ∙ 71 + 6 ∙ 70 + 6 ∙ 7-1 + 6 ∙ 7-2 = 6 ∙ 49 + 6 ∙ 7 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.14285714285714 + 6 ∙ 0.020408163265306 = 294 + 42 + 6 + 0.85714285714286 + 0.12244897959184 = 342.9795918367310
Таким образом:
666.667 = 342.9795918367310
2. Полученное число 342.97959183673 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 342 в двоичную систему;
- Перевести 0.97959183673 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 342 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 342 | 2 | |||||||||||||||
| 342 | — | 171 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34210=1010101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.97959183673 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.97959183673 ∙ 2 = 1.95918367346 (1)
0.95918367346 ∙ 2 = 1.91836734692 (1)
0.91836734692 ∙ 2 = 1.83673469384 (1)
0.83673469384 ∙ 2 = 1.67346938768 (1)
0.67346938768 ∙ 2 = 1.34693877536 (1)
0.34693877536 ∙ 2 = 0.69387755072 (0)
0.69387755072 ∙ 2 = 1.38775510144 (1)
0.38775510144 ∙ 2 = 0.77551020288 (0)
0.77551020288 ∙ 2 = 1.55102040576 (1)
0.55102040576 ∙ 2 = 1.10204081152 (1)
0.10204081152 ∙ 2 = 0.20408162304 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9795918367310=0.111110101102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
342.9795918367310=101010110.111110101102
Ответ: 666.667 = 101010110.111110101102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 312?
- Какое семеричное число соответствует двоичному числу 30?
- Перевод 2022 из семеричной в двоичную систему
- Представить семеричное число 15e.b3d в двоичной системе счисления
- Представьте семеричное число 2213 в двоичной системе
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 2103?
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 100?
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 9A?
- Переведите число 210 из семеричной в двоичную систему
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 10?
(пока оценок нет)
Загрузка...