Перевести число 14.41 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 14.41 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 14.41 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14.41 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14.415=1 ∙ 51 + 4 ∙ 50 + 4 ∙ 5-1 + 1 ∙ 5-2 = 1 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 + 1 ∙ 0.04 = 5 + 4 + 0.8 + 0.04 = 9.8410
Таким образом:
14.415 = 9.8410
2. Полученное число 9.84 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в двоичную систему;
- Перевести 0.84 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 9 | 2 | |||||
| 8 | — | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=10012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8410=0.110101110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.8410=1001.110101110002
Ответ: 14.415 = 1001.110101110002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Запишите пятеричное число 0.d07ae2 в двоичной системе счисления
- Представить пятеричное число 471 в двоичной системе счисления
- Запиши пятеричное число 5CF в двоичной системе счисления
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 100?
- Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 001001110110100?
- Представить пятеричное число 32.4 в двоичной системе
- Перевести пятеричное число 763 в двоичную систему
- Переведите число 2022 из пятеричной в двоичную систему
- Представить пятеричное число 121 в двоичной системе
- Запишите пятеричное число 1210212 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...