Перевести число 214.33100020320 из пятеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 214.33100020320 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 214.33100020320 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 214.33100020320 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 214.33100020320 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
214.331000203205=2 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 4 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 + 1 ∙ 5-3 + 0 ∙ 5-4 + 0 ∙ 5-5 + 0 ∙ 5-6 + 2 ∙ 5-7 + 0 ∙ 5-8 + 3 ∙ 5-9 + 2 ∙ 5-10 + 0 ∙ 5-11 = 2 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 + 1 ∙ 0.008 + 0 ∙ 0.0016 + 0 ∙ 0.00032 + 0 ∙ 6.4E-5 + 2 ∙ 1.28E-5 + 0 ∙ 2.56E-6 + 3 ∙ 5.12E-7 + 2 ∙ 1.024E-7 + 0 ∙ 2.048E-8 = 50 + 5 + 4 + 0.6 + 0.12 + 0.008 + 0 + 0 + 0 + 2.56E-5 + 0 + 1.536E-6 + 2.048E-7 + 0 = 59.728027340810
Таким образом:
214.331000203205 = 59.728027340810
2. Полученное число 59.7280273408 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7280273408 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 59 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=3B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7280273408 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7280273408 ∙ 16 = 11.6484374528 (B)
0.6484374528 ∙ 16 = 10.3749992448 (A)
0.3749992448 ∙ 16 = 5.9999879168 (5)
0.9999879168 ∙ 16 = 15.9998066688 (F)
0.9998066688 ∙ 16 = 15.9969067008 (F)
0.9969067008 ∙ 16 = 15.9505072128 (F)
0.9505072128 ∙ 16 = 15.2081154048 (F)
0.2081154048 ∙ 16 = 3.3298464768 (3)
0.3298464768 ∙ 16 = 5.2775436288 (5)
0.2775436288 ∙ 16 = 4.4406980608 (4)
0.4406980608 ∙ 16 = 7.0511689728 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.728027340810=0.BA5FFFF354716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.728027340810=3B.BA5FFFF354716
Ответ: 214.331000203205 = 3B.BA5FFFF354716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 5-ой в 16-ую систему
- Представить пятеричное число 5879 в шестнадцатеричной системе
- Представить пятеричное число 25 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено пятеричное число 22120 в шестнадцатеричной системе?
- Какое пятеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101001?
- Какое пятеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 6101161100?
- Как представлено пятеричное число 83407612 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 210 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1A2 из пятеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 100 из пятеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое пятеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 65536?
(пока оценок нет)
Загрузка...