Перевести число 2140 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2140 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2140 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2140 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2140 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
214016=2 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 8192 + 256 + 64 + 0 = 851210
Таким образом:
214016 = 851210
2. Полученное число 8512 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8512 | — | 4256 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 4256 | — | 2128 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2128 | — | 1064 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1064 | — | 532 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 532 | — | 266 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 266 | — | 133 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
851210=100001010000002
Ответ: 214016 = 100001010000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число F56A в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E2B2C.74?
- Запишите шестнадцатеричное число 1AC.91A в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 71058.011?
- Как перевести 558 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2A.1?
- Перевод 3B1A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BC16?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E59EA4?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1980?