Перевести число 2814 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2814 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2814 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2814 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2814 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
281416=2 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 8192 + 2048 + 16 + 4 = 1026010
Таким образом:
281416 = 1026010
2. Полученное число 10260 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10260 | — | 5130 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 5130 | — | 2565 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2564 | — | 1282 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1282 | — | 641 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 640 | — | 320 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1026010=101000000101002
Ответ: 281416 = 101000000101002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 5dcd из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 141?
- Представьте шестнадцатеричное число 3ab в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число AA93EE2 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 2PD8C в двоичной системе
- Переведите 0.83126F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 21D.567 в двоичной системе
- Переведите DE32FF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5F10?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E1B1B47?