Перевести число 216.36 из девятеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 216.36 из 9-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 216.36 из 9-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 216.36 из 9-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 216.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

216.36₉=2 ∙ 9² + 1 ∙ 9¹ + 6 ∙ 9⁰ + 3 ∙ 9^-1 + 6 ∙ 9^-2 = 2 ∙ 81 + 1 ∙ 9 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.11111111111111 + 6 ∙ 0.012345679012346 = 162 + 9 + 6 + 0.33333333333333 + 0.074074074074074 = 177.40740740741₁₀

Таким образом:

216.36₉ = 177.40740740741₁₀

2. Полученное число 177.40740740741 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 177 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.40740740741 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 177 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

177₁₀=111₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40740740741 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.40740740741 ∙ 16 = 6.51851851856 (6)
0.51851851856 ∙ 16 = 8.29629629696 (8)
0.29629629696 ∙ 16 = 4.74074075136 (4)
0.74074075136 ∙ 16 = 11.85185202176 (B)
0.85185202176 ∙ 16 = 13.62963234816 (D)
0.62963234816 ∙ 16 = 10.07411757056 (A)
0.07411757056 ∙ 16 = 1.18588112896 (1)
0.18588112896 ∙ 16 = 2.97409806336 (2)
0.97409806336 ∙ 16 = 15.58556901376 (F)
0.58556901376 ∙ 16 = 9.36910422016 (9)
0.36910422016 ∙ 16 = 5.90566752256 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.40740740741₁₀=0.684BDA12F95₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

177.40740740741₁₀=111.684BDA12F95₁₆

Ответ: 216.36₉ = 111.684BDA12F95₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Непозиционная система счисления
• Правила перевода из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 9-ой в 16-ую систему

• Представьте девятеричное число 306 в шестнадцатеричной системе
• Перевести 10 из девятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите девятеричное число 4D в шестнадцатеричной системе
• Переведите 211 из девятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит девятеричное число 2 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевести число 61 из девятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 110010 из девятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите девятеричное число 129600 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представьте девятеричное число 11111110000 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите 106 из девятеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: