Перевести число 216.461 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 216.461 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 216.461 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 216.461 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 216.461 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
216.4618=2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 8 + 6 + 0.5 + 0.09375 + 0.001953125 = 142.59570312510
Таким образом:
216.4618 = 142.59570312510
2. Полученное число 142.595703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 142 в двоичную систему;
- Перевести 0.595703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 142 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 142 | 2 | |||||||||||||
142 | — | 71 | 2 | ||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14210=100011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.595703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.595703125 ∙ 2 = 1.19140625 (1)
0.19140625 ∙ 2 = 0.3828125 (0)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.59570312510=0.1001100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
142.59570312510=10001110.1001100012
Ответ: 216.4618 = 10001110.1001100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 4100 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 752.343 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 1110001101011 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1230?
- Как представлено восьмеричное число 3125 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0561?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7060?
- Представить восьмеричное число 1153.2 в двоичной системе счисления
- Перевести 12.122 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 165.47?