Перевести число 13111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 13111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 13111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
131118=1 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 4096 + 1536 + 64 + 8 + 1 = 570510
Таким образом:
131118 = 570510
2. Полученное число 5705 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5705 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5704 | — | 2852 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2852 | — | 1426 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1426 | — | 713 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 712 | — | 356 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 356 | — | 178 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
570510=10110010010012
Ответ: 131118 = 10110010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7135?
- Как будет записано восьмеричное число 76.34 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 1252.14 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 56714 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 0.42436560507 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 3052 в двоичной системе?
- Переведите число 500.03 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число C1A в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 111111011 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 73012.56?