Перевести число 43.4152234 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 43.4152234 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 43.4152234 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 43.4152234 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 43.4152234 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
43.41522348=4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 2 ∙ 8-5 + 3 ∙ 8-6 + 4 ∙ 8-7 = 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 4 ∙ 4.7683715820312E-7 = 32 + 3 + 0.5 + 0.015625 + 0.009765625 + 0.00048828125 + 6.103515625E-5 + 1.1444091796875E-5 + 1.9073486328125E-6 = 35.52595329284710
Таким образом:
43.41522348 = 35.52595329284710
2. Полученное число 35.525953292847 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в двоичную систему;
- Перевести 0.525953292847 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 35 | 2 | |||||||||
| 34 | — | 17 | 2 | ||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=1000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.525953292847 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.525953292847 ∙ 2 = 1.051906585694 (1)
0.051906585694 ∙ 2 = 0.103813171388 (0)
0.103813171388 ∙ 2 = 0.207626342776 (0)
0.207626342776 ∙ 2 = 0.415252685552 (0)
0.415252685552 ∙ 2 = 0.830505371104 (0)
0.830505371104 ∙ 2 = 1.661010742208 (1)
0.661010742208 ∙ 2 = 1.322021484416 (1)
0.322021484416 ∙ 2 = 0.644042968832 (0)
0.644042968832 ∙ 2 = 1.288085937664 (1)
0.288085937664 ∙ 2 = 0.576171875328 (0)
0.576171875328 ∙ 2 = 1.152343750656 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.52595329284710=0.100001101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.52595329284710=100011.100001101012
Ответ: 43.41522348 = 100011.100001101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 4645 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 41267 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 265.21?
- Представьте восьмеричное число 4010 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 1001001101 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 25633 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 30?
- Переведите восьмеричное число 25677 в двоичную систему счисления
- Перевести число 177776 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 4667 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...