Перевести число 6152.47 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6152.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6152.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6152.47 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6152.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6152.478=6 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 6 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 3072 + 64 + 40 + 2 + 0.5 + 0.109375 = 3178.60937510
Таким образом:
6152.478 = 3178.60937510
2. Полученное число 3178.609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3178 в двоичную систему;
- Перевести 0.609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3178 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3178 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3178 | — | 1589 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1588 | — | 794 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 794 | — | 397 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 396 | — | 198 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
317810=1100011010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.1001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3178.60937510=110001101010.1001112
Ответ: 6152.478 = 110001101010.1001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 24371?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 736.4?
- Переведите число 2077 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1730?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 13112?
- Перевод 46.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 5751 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 3221346.15 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 3215 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2317065054.116?
(пока оценок нет)
Загрузка...