Перевести число 21B.4 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 21B.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 21B.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21B.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 21B.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21B.416=2 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + B ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 512 + 16 + 11 + 0.25 = 539.2510
Таким образом:
21B.416 = 539.2510
2. Полученное число 539.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 539 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 539 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 539 | 8 | |||||
536 | — | 67 | 8 | ||||
3 | 64 | — | 8 | 8 | |||
3 | 8 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53910=10338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
539.2510=1033.28
Ответ: 21B.416 = 1033.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 7b1c в восьмеричную систему
- Переведите 2A0306.A00D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести 5D4C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 184.3 в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 5F7D?
- Перевод числа A24 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод A591 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 146F в восьмеричной системе?
- Как перевести 102371 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число F3DA8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?