Перевести число 22.6855 из девятеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 22.6855 из 9-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 22.6855 из 9-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22.6855 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 22.6855 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22.68559=2 ∙ 91 + 2 ∙ 90 + 6 ∙ 9-1 + 8 ∙ 9-2 + 5 ∙ 9-3 + 5 ∙ 9-4 = 2 ∙ 9 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.11111111111111 + 8 ∙ 0.012345679012346 + 5 ∙ 0.0013717421124829 + 5 ∙ 0.00015241579027587 = 18 + 2 + 0.66666666666667 + 0.098765432098765 + 0.0068587105624143 + 0.00076207895137936 = 20.77305288827910
Таким образом:
22.68559 = 20.77305288827910
2. Полученное число 20.773052888279 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в 4-ую систему;
- Перевести 0.773052888279 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 20 | 4 | |||
| 20 | — | 5 | 4 | ||
| 0 | 4 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=1104
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.773052888279 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.773052888279 ∙ 4 = 3.092211553116 (3)
0.092211553116 ∙ 4 = 0.368846212464 (0)
0.368846212464 ∙ 4 = 1.475384849856 (1)
0.475384849856 ∙ 4 = 1.901539399424 (1)
0.901539399424 ∙ 4 = 3.606157597696 (3)
0.606157597696 ∙ 4 = 2.424630390784 (2)
0.424630390784 ∙ 4 = 1.698521563136 (1)
0.698521563136 ∙ 4 = 2.794086252544 (2)
0.794086252544 ∙ 4 = 3.176345010176 (3)
0.176345010176 ∙ 4 = 0.705380040704 (0)
0.705380040704 ∙ 4 = 2.821520162816 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.77305288827910=0.301132123024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.77305288827910=110.301132123024
Ответ: 22.68559 = 110.301132123024.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 4-ую систему
- Запишите девятеричное число 367 в четверичной системе счисления
- Как перевести 349 из девятеричной в четверичную систему?
- Как представлено девятеричное число 1001101000 в четверичной системе?
- Перевод числа 101.256 из девятеричной в четверичную систему
- Представьте девятеричное число 286.329 в четверичной системе счисления
- Какое девятеричное число соответствует четверичному числу 496?
- Переведите девятеричное число 1391 в четверичную систему
- Какое девятеричное число соответствует четверичному числу 102?
- Запиши девятеричное число 111.11 в четверичной системе
- Какое девятеричное число соответствует четверичному коду 286.17?
(пока оценок нет)
Загрузка...