Перевести число 22002.22002 из четвертичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 22002.22002 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 22002.22002 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 22002.22002 из 4-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 22002.22002 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

22002.22002₄=2 ∙ 4⁴ + 2 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 2 ∙ 4⁰ + 2 ∙ 4^-1 + 2 ∙ 4^-2 + 0 ∙ 4^-3 + 0 ∙ 4^-4 + 2 ∙ 4^-5 = 2 ∙ 256 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.0009765625 = 512 + 128 + 0 + 0 + 2 + 0.5 + 0.125 + 0 + 0 + 0.001953125 = 642.626953125₁₀

Таким образом:

22002.22002₄ = 642.626953125₁₀

2. Полученное число 642.626953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 642 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.626953125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 642 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

642₁₀=282₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.626953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.626953125 ∙ 16 = 10.03125 (A)
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.626953125₁₀=0.A08₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

642.626953125₁₀=282.A08₁₆

Ответ: 22002.22002₄ = 282.A08₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Позиционная система счисления
• Правила перевода из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему

• Перевод 33 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить четверичное число 200 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представьте четверичное число 1790 в шестнадцатеричной системе
• Перевести четверичное число 1 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести четверичное число 11321 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести 1002 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести число 196 из четверичной в шестнадцатеричную систему?
• Перевод числа 80 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести Ee из четверичной в шестнадцатеричную систему?
• Как перевести число 10 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: