Перевести число 22002.22002 из четвертичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 22002.22002 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 22002.22002 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22002.22002 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 22002.22002 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22002.220024=2 ∙ 44 + 2 ∙ 43 + 0 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 0 ∙ 4-3 + 0 ∙ 4-4 + 2 ∙ 4-5 = 2 ∙ 256 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.0009765625 = 512 + 128 + 0 + 0 + 2 + 0.5 + 0.125 + 0 + 0 + 0.001953125 = 642.62695312510
Таким образом:
22002.220024 = 642.62695312510
2. Полученное число 642.626953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 642 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.626953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 642 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 642 | 16 | |||
640 | — | 40 | 16 | ||
2 | 32 | 2 | |||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
64210=28216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.626953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.626953125 ∙ 16 = 10.03125 (A)
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62695312510=0.A0816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
642.62695312510=282.A0816
Ответ: 22002.220024 = 282.A0816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему
- Перевести четверичное число 2581 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши четверичное число FF в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 148 из четверичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано четверичное число 5028 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 1234 из четверичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 0111 из четверичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите четверичное число 3210 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 443.2 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте четверичное число 5631552 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 16 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления