Перевести число 2212111.1002210 из троичной системы в 15-ую
Задача: перевести число 2212111.1002210 из 3-ой в 15-ую систему счисления.
Для перевода 2212111.1002210 из 3-ой в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2212111.1002210 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 2212111.1002210 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2212111.10022103=2 ∙ 36 + 2 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 2 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 2 ∙ 3-4 + 2 ∙ 3-5 + 1 ∙ 3-6 + 0 ∙ 3-7 = 2 ∙ 729 + 2 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 2 ∙ 0.012345679012346 + 2 ∙ 0.0041152263374486 + 1 ∙ 0.0013717421124829 + 0 ∙ 0.00045724737082762 = 1458 + 486 + 81 + 54 + 9 + 3 + 1 + 0.33333333333333 + 0 + 0 + 0.024691358024691 + 0.0082304526748971 + 0.0013717421124829 + 0 = 2092.367626886110
Таким образом:
2212111.10022103 = 2092.367626886110
2. Полученное число 2092.3676268861 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2092 в 15-ую систему;
- Перевести 0.3676268861 в 15-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2092 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.
| — | 2092 | 15 | |||
| 2085 | — | 139 | 15 | ||
| 7 | 135 | 9 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
209210=94715
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3676268861 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3676268861 ∙ 15 = 5.5144032915 (5)
0.5144032915 ∙ 15 = 7.7160493725 (7)
0.7160493725 ∙ 15 = 10.7407405875 (A)
0.7407405875 ∙ 15 = 11.1111088125 (B)
0.1111088125 ∙ 15 = 1.6666321875 (1)
0.6666321875 ∙ 15 = 9.9994828125 (9)
0.9994828125 ∙ 15 = 14.9922421875 (E)
0.9922421875 ∙ 15 = 14.8836328125 (E)
0.8836328125 ∙ 15 = 13.2544921875 (D)
0.2544921875 ∙ 15 = 3.8173828125 (3)
0.8173828125 ∙ 15 = 12.2607421875 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.367626886110=0.57AB19EED3C15
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2092.367626886110=947.57AB19EED3C15
Ответ: 2212111.10022103 = 947.57AB19EED3C15.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 15-ую систему
- Какое троичное число соответствует 15-ому коду 1001002?
- Перевести троичное число 500000 в 15-ую систему счисления
- Перевести троичное число 329 в 15-ую систему счисления
- Как будет записано число 831 в 15-ой системе счисления?
- Запишите троичное число 562 в 15-ой системе счисления
- Как перевести число 889 из троичной в 15-ую систему?
- Запишите троичное число 0.58387 в 15-ой системе
- Перевести 73 из троичной в 15-ую систему
- Перевести троичное число 127 в 15-ую систему счисления
- Переведите число 516 из троичной в 15-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...