Перевести число 221222.00012222222 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 221222.00012222222 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 221222.00012222222 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 221222.00012222222 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 221222.00012222222 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
221222.000122222223=2 ∙ 35 + 2 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 + 2 ∙ 3-5 + 2 ∙ 3-6 + 2 ∙ 3-7 + 2 ∙ 3-8 + 2 ∙ 3-9 + 2 ∙ 3-10 + 2 ∙ 3-11 = 2 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 + 2 ∙ 0.0041152263374486 + 2 ∙ 0.0013717421124829 + 2 ∙ 0.00045724737082762 + 2 ∙ 0.00015241579027587 + 2 ∙ 5.0805263425291E-5 + 2 ∙ 1.693508780843E-5 + 2 ∙ 5.6450292694768E-6 = 486 + 162 + 27 + 18 + 6 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.012345679012346 + 0.0082304526748971 + 0.0027434842249657 + 0.00091449474165524 + 0.00030483158055175 + 0.00010161052685058 + 3.3870175616861E-5 + 1.1290058538954E-5 = 701.02468571310
Таким образом:
221222.000122222223 = 701.02468571310
2. Полученное число 701.024685713 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 701 в 9-ую систему;
- Перевести 0.024685713 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 701 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 701 | 9 | |||
| 693 | — | 77 | 9 | ||
| 8 | 72 | 8 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70110=8589
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.024685713 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.024685713 ∙ 9 = 0.222171417 (0)
0.222171417 ∙ 9 = 1.999542753 (1)
0.999542753 ∙ 9 = 8.995884777 (8)
0.995884777 ∙ 9 = 8.962962993 (8)
0.962962993 ∙ 9 = 8.666666937 (8)
0.666666937 ∙ 9 = 6.000002433 (6)
0.000002433 ∙ 9 = 2.1897E-5 (0)
0.1897E-5 ∙ 9 = 1.7073E-5 (0)
0.7073E-5 ∙ 9 = 6.3657E-5 (0)
0.3657E-5 ∙ 9 = 3.2913E-5 (0)
0.2913E-5 ∙ 9 = 2.6217E-5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.02468571310=0.018886000009
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
701.02468571310=858.018886000009
Ответ: 221222.000122222223 = 858.018886000009.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Какое троичное число соответствует девятеричному коду 157?
- Как представлено троичное число 100100 в девятеричной системе?
- Перевести 637 из троичной в девятеричную систему счисления
- Представить троичное число 958 в девятеричной системе счисления
- Запиши троичное число 130 в девятеричной системе
- Представить троичное число 10100101 в девятеричной системе счисления
- Запишите троичное число 408 в девятеричной системе
- Представить троичное число 73363 в девятеричной системе
- Перевести троичное число 157 в девятеричную систему счисления
- Перевести троичное число 1003 в девятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...