Перевести число 221222.00012222222 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 221222.00012222222 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 221222.00012222222 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 221222.00012222222 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 221222.00012222222 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
221222.000122222223=2 ∙ 35 + 2 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 + 2 ∙ 3-5 + 2 ∙ 3-6 + 2 ∙ 3-7 + 2 ∙ 3-8 + 2 ∙ 3-9 + 2 ∙ 3-10 + 2 ∙ 3-11 = 2 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 + 2 ∙ 0.0041152263374486 + 2 ∙ 0.0013717421124829 + 2 ∙ 0.00045724737082762 + 2 ∙ 0.00015241579027587 + 2 ∙ 5.0805263425291E-5 + 2 ∙ 1.693508780843E-5 + 2 ∙ 5.6450292694768E-6 = 486 + 162 + 27 + 18 + 6 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.012345679012346 + 0.0082304526748971 + 0.0027434842249657 + 0.00091449474165524 + 0.00030483158055175 + 0.00010161052685058 + 3.3870175616861E-5 + 1.1290058538954E-5 = 701.02468571310
Таким образом:
221222.000122222223 = 701.02468571310
2. Полученное число 701.024685713 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 701 в 9-ую систему;
- Перевести 0.024685713 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 701 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 701 | 9 | |||
| 693 | — | 77 | 9 | ||
| 8 | 72 | 8 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70110=8589
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.024685713 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.024685713 ∙ 9 = 0.222171417 (0)
0.222171417 ∙ 9 = 1.999542753 (1)
0.999542753 ∙ 9 = 8.995884777 (8)
0.995884777 ∙ 9 = 8.962962993 (8)
0.962962993 ∙ 9 = 8.666666937 (8)
0.666666937 ∙ 9 = 6.000002433 (6)
0.000002433 ∙ 9 = 2.1897E-5 (0)
0.1897E-5 ∙ 9 = 1.7073E-5 (0)
0.7073E-5 ∙ 9 = 6.3657E-5 (0)
0.3657E-5 ∙ 9 = 3.2913E-5 (0)
0.2913E-5 ∙ 9 = 2.6217E-5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.02468571310=0.018886000009
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
701.02468571310=858.018886000009
Ответ: 221222.000122222223 = 858.018886000009.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Переведите троичное число 3276 в девятеричную систему счисления
- Запишите троичное число 645 в девятеричной системе
- Какое троичное число соответствует девятеричному числу 61.6875?
- Как будет записано число 192 в девятеричной системе?
- Представьте троичное число 3200 в девятеричной системе
- Перевод 19170 из троичной в девятеричную систему
- Переведите число 773 из троичной в девятеричную систему
- Перевод числа 20236989981072012848859240128010151461763770523352284037055931189879456241222594468619124988682343791957839646168370880393340625676354214196170202334028562624256544786979162421097858301674854395986340198633675562478333850021051506610734279726593488092962034166184766552977369624611502864421123523782210939052042957089968999852590104537649139799434566249343666005378608644411566259334837644257524526282616983429153097686246119844929890263293885798192965744896011563949674499720816368124037268575054916107398748705816912322352019648597748339401103723668459657045917074489728291223252576959999261164264749206825926128212201170098847075096954472772355602290687862035571858489646420960246750858528869303418989405043400699368014309941752252347824548790578071172099825458837095123370330603766736853978193012516741900845077339211835868926216349655404108978304317682165720923395238409508833930522800025120364368344052383303755487279093241399619598099673677181254077578999575677307910634139027315487734893933715876049746156841564944613243108661366741062178346290369277543517131307720609804472016217355617818797414417520782255358852158932401342874774826165291211464491418528404306326616922499331377586520549045153172209909290683084793583399309792302120858622424283467039669511233438783691199309646002893180993910583895887212047738641070285185253354839881304650976776502166731500788313422875964926366625428984217475620283332514402409216453196740517047102846545622750903851920096383498157758463449676917341996744434741203434706120040876245391598580830354530580155579752 из троичной в девятеричную систему
- Как представлено число 659 в девятеричной системе?
- Как перевести число 221 из троичной в девятеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...