Перевести число 2221.122 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2221.122 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2221.122 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2221.122 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2221.122 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2221.1223=2 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 2 ∙ 3-3 = 2 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 = 54 + 18 + 6 + 1 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 + 0.074074074074074 = 79.6296296296310
Таким образом:
2221.1223 = 79.6296296296310
2. Полученное число 79.62962962963 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 79 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.62962962963 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 79 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 79 | 8 | |||
| 72 | — | 9 | 8 | ||
| 7 | 8 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7910=1178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62962962963 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62962962963 ∙ 8 = 5.03703703704 (5)
0.03703703704 ∙ 8 = 0.29629629632 (0)
0.29629629632 ∙ 8 = 2.37037037056 (2)
0.37037037056 ∙ 8 = 2.96296296448 (2)
0.96296296448 ∙ 8 = 7.70370371584 (7)
0.70370371584 ∙ 8 = 5.62962972672 (5)
0.62962972672 ∙ 8 = 5.03703781376 (5)
0.03703781376 ∙ 8 = 0.29630251008 (0)
0.29630251008 ∙ 8 = 2.37042008064 (2)
0.37042008064 ∙ 8 = 2.96336064512 (2)
0.96336064512 ∙ 8 = 7.70688516096 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6296296296310=0.502275502278
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
79.6296296296310=117.502275502278
Ответ: 2221.1223 = 117.502275502278.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Перевести число 5334 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши троичное число 1000 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1323 из троичной в восьмеричную систему
- Как выглядит троичное число 1101 в восьмеричной системе счисления?
- Представить троичное число 1110110011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести троичное число 1110001 в восьмеричную систему
- Переведите число A из троичной в восьмеричную систему
- Перевести 321 из троичной в восьмеричную систему
- Представьте троичное число 162 в восьмеричной системе
- Какое троичное число соответствует восьмеричному коду 415?
(пока оценок нет)
Загрузка...