Перевести число 10101011 из 523-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 10101011 из 523-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 10101011 из 523-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10101011 из 523-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10101011₅₂₃=1 ∙ 523⁷ + 0 ∙ 523⁶ + 1 ∙ 523⁵ + 0 ∙ 523⁴ + 1 ∙ 523³ + 0 ∙ 523² + 1 ∙ 523¹ + 1 ∙ 523⁰ = 1 ∙ 1.0703155179206E+19 + 0 ∙ 20464923860814889 + 1 ∙ 39129873538843 + 0 ∙ 74818113841 + 1 ∙ 143055667 + 0 ∙ 273529 + 1 ∙ 523 + 1 ∙ 1 = 1.0703155179206E+19 + 0 + 39129873538843 + 0 + 143055667 + 0 + 523 + 1 = 1.0703194309223E+19₁₀

Таким образом:

10101011₅₂₃ = 1.0703194309223E+19₁₀

2. Полученное число 1.0703194309223E+19 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -7743549764486770688 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.0703194309223E+19 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -7743549764486770688 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-7743549764486770688₁₀=-7743549764486770688₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703194309223E+19 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0703194309223E+19 ∙ 8 = 5.625554473784E+18 ()
0.625554473784E+18 ∙ 8 = 5.004435790272E+18 ()
0.004435790272E+18 ∙ 8 = 3.5486322176E+16 ()
0.5486322176E+16 ∙ 8 = 4.3890577408E+16 ()
0.3890577408E+16 ∙ 8 = 3.1124619264E+16 ()
0.1124619264E+16 ∙ 8 = 8.996954112E+15 ()
0.996954112E+15 ∙ 8 = 7.975632896E+15 ()
0.975632896E+15 ∙ 8 = 7.805063168E+15 ()
0.805063168E+15 ∙ 8 = 6.440505344E+15 ()
0.440505344E+15 ∙ 8 = 3.524042752E+15 ()
0.524042752E+15 ∙ 8 = 4.192342016E+15 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0703194309223E+19₁₀=0.₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0703194309223E+19₁₀=-7743549764486770688.₈

Ответ: 10101011₅₂₃ = -7743549764486770688.₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое позиционная система счисления?
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 523-ой в 8-ую систему

• Запиши 523-ое число 184 в восьмеричной системе счисления
• Представьте 523-ое число 753 в восьмеричной системе счисления
• Какое 523-ое число соответствует восьмеричному числу 220?
• Перевести число 75 из 523-ой в восьмеричную систему
• Перевод 856 из 523-ой в восьмеричную систему счисления
• Как перевести 17 из 523-ой в восьмеричную систему?
• Перевести 523-ое число 335 в восьмеричную систему счисления
• Переведите 523-ое число 1001 в восьмеричную систему
• Какое 523-ое число соответствует восьмеричному коду 334?
• Запиши 523-ое число A15 в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: