Перевести число 223.123 из четвертичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 223.123 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 223.123 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 223.123 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 223.123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
223.1234=2 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 = 2 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 = 32 + 8 + 3 + 0.25 + 0.125 + 0.046875 = 43.42187510
Таким образом:
223.1234 = 43.42187510
2. Полученное число 43.421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 43 | 16 | |
32 | 2 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=2B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 16 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.6C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.42187510=2B.6C16
Ответ: 223.1234 = 2B.6C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему
- Переведите число 23 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 3231 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному числу BFE?
- Переведите число 15DF из четверичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши четверичное число 11 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 20011 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши четверичное число 178 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 10212 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши четверичное число 42A в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести четверичное число 11212.22330 в шестнадцатеричную систему