Перевести число 223.223 из шестнадцатеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число 223.223 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 223.223 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 223.223 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 223.223 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

223.223₁₆=2 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + 3 ∙ 16^-3 = 2 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 512 + 32 + 3 + 0.125 + 0.0078125 + 0.000732421875 = 547.13354492188₁₀

Таким образом:

223.223₁₆ = 547.13354492188₁₀

2. Полученное число 547.13354492188 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 547 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.13354492188 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 547 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

547₁₀=4142₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13354492188 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.13354492188 ∙ 5 = 0.6677246094 (0)
0.6677246094 ∙ 5 = 3.338623047 (3)
0.338623047 ∙ 5 = 1.693115235 (1)
0.693115235 ∙ 5 = 3.465576175 (3)
0.465576175 ∙ 5 = 2.327880875 (2)
0.327880875 ∙ 5 = 1.639404375 (1)
0.639404375 ∙ 5 = 3.197021875 (3)
0.197021875 ∙ 5 = 0.985109375 (0)
0.985109375 ∙ 5 = 4.925546875 (4)
0.925546875 ∙ 5 = 4.627734375 (4)
0.627734375 ∙ 5 = 3.138671875 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.13354492188₁₀=0.03132130443₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

547.13354492188₁₀=4142.03132130443₅

Ответ: 223.223₁₆ = 4142.03132130443₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному числу 630?
• Перевести шестнадцатеричное число 0.04 в пятеричную систему счисления
• Как представлено число 88.88 в пятеричной системе счисления?
• Как будет записано 248.10 в пятеричной системе?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному коду 200?
• Представить шестнадцатеричное число 12307311369 в пятеричной системе счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число 1100101 в пятеричной системе счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число 5NE5 в пятеричной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 171 в пятеричную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 144 в пятеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: