Перевести число 23.32 из шестеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 23.32 из 6-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 23.32 из 6-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.32 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 23.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.326=2 ∙ 61 + 3 ∙ 60 + 3 ∙ 6-1 + 2 ∙ 6-2 = 2 ∙ 6 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.16666666666667 + 2 ∙ 0.027777777777778 = 12 + 3 + 0.5 + 0.055555555555556 = 15.55555555555610
Таким образом:
23.326 = 15.55555555555610
2. Полученное число 15.555555555556 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в 4-ую систему;
- Перевести 0.555555555556 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 15 | 4 | |
| 12 | 3 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=334
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.555555555556 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.555555555556 ∙ 4 = 2.222222222224 (2)
0.222222222224 ∙ 4 = 0.888888888896 (0)
0.888888888896 ∙ 4 = 3.555555555584 (3)
0.555555555584 ∙ 4 = 2.222222222336 (2)
0.222222222336 ∙ 4 = 0.888888889344 (0)
0.888888889344 ∙ 4 = 3.555555557376 (3)
0.555555557376 ∙ 4 = 2.222222229504 (2)
0.222222229504 ∙ 4 = 0.888888918016 (0)
0.888888918016 ∙ 4 = 3.555555672064 (3)
0.555555672064 ∙ 4 = 2.222222688256 (2)
0.222222688256 ∙ 4 = 0.888890753024 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.55555555555610=0.203203203204
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.55555555555610=33.203203203204
Ответ: 23.326 = 33.203203203204.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 6-ой в 4-ую систему
- Представить шестеричное число 55.8 в четверичной системе счисления
- Как представлено число 5001 в четверичной системе счисления?
- Переведите число F97D из шестеричной в четверичную систему
- Какое шестеричное число соответствует четверичному числу 631?
- Перевести число 21354271 из шестеричной в четверичную систему
- Как представлено число 2434 в четверичной системе?
- Перевести число 14330 из шестеричной в четверичную систему
- Представьте шестеричное число 1111.111 в четверичной системе счисления
- Перевести шестеричное число 814 в четверичную систему счисления
- Как выглядит число 37.95 в четверичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...