Перевести число 25032.64 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 25032.64 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 25032.64 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25032.64 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 25032.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25032.648=2 ∙ 84 + 5 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 8192 + 2560 + 0 + 24 + 2 + 0.75 + 0.0625 = 10778.812510
Таким образом:
25032.648 = 10778.812510
2. Полученное число 10778.8125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10778 в 4-ую систему;
- Перевести 0.8125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10778 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 10778 | 4 | |||||||||||
10776 | — | 2694 | 4 | ||||||||||
2 | 2692 | — | 673 | 4 | |||||||||
2 | 672 | — | 168 | 4 | |||||||||
1 | 168 | — | 42 | 4 | |||||||||
0 | 40 | — | 10 | 4 | |||||||||
2 | 8 | 2 | |||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1077810=22201224
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 4 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.314
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10778.812510=2220122.314
Ответ: 25032.648 = 2220122.314.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Представить восьмеричное число 44818 в четверичной системе
- Представить восьмеричное число 19 в четверичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному коду 984?
- Как будет записано 494 в четверичной системе?
- Перевести число 65125 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 35 в четверичную систему счисления
- Перевод числа 100000110.10111 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Перевод 8921 из восьмеричной в четверичную систему
- Представить восьмеричное число 1100011 в четверичной системе
- Переведите 110011011110 из восьмеричной в четверичную систему