Перевести число 23.356 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23.356 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 23.356 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.356 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.356 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.3567=2 ∙ 71 + 3 ∙ 70 + 3 ∙ 7-1 + 5 ∙ 7-2 + 6 ∙ 7-3 = 2 ∙ 7 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 + 5 ∙ 0.020408163265306 + 6 ∙ 0.0029154518950437 = 14 + 3 + 0.42857142857143 + 0.10204081632653 + 0.017492711370262 = 17.54810495626810
Таким образом:
23.3567 = 17.54810495626810
2. Полученное число 17.548104956268 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в двоичную систему;
- Перевести 0.548104956268 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 17 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.548104956268 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.548104956268 ∙ 2 = 1.096209912536 (1)
0.096209912536 ∙ 2 = 0.192419825072 (0)
0.192419825072 ∙ 2 = 0.384839650144 (0)
0.384839650144 ∙ 2 = 0.769679300288 (0)
0.769679300288 ∙ 2 = 1.539358600576 (1)
0.539358600576 ∙ 2 = 1.078717201152 (1)
0.078717201152 ∙ 2 = 0.157434402304 (0)
0.157434402304 ∙ 2 = 0.314868804608 (0)
0.314868804608 ∙ 2 = 0.629737609216 (0)
0.629737609216 ∙ 2 = 1.259475218432 (1)
0.259475218432 ∙ 2 = 0.518950436864 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54810495626810=0.100011000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.54810495626810=10001.100011000102
Ответ: 23.3567 = 10001.100011000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1110110 из семеричной в двоичную систему?
- Перевести число 856 из семеричной в двоичную систему счисления
- Представьте семеричное число 2 в двоичной системе счисления
- Перевести семеричное число 85 в двоичную систему счисления
- Переведите семеричное число 00000000 в двоичную систему
- Перевести число 125 из семеричной в двоичную систему
- Переведите 1000 из семеричной в двоичную систему
- Запишите семеричное число 100011. в двоичной системе счисления
- Перевести 4201.421 из семеричной в двоичную систему счисления
- Представить семеричное число 2131 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...