Перевести число 4201.421 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4201.421 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 4201.421 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4201.421 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4201.421 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4201.4215=4 ∙ 53 + 2 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 4 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 + 1 ∙ 5-3 = 4 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 + 1 ∙ 0.008 = 500 + 50 + 0 + 1 + 0.8 + 0.08 + 0.008 = 551.88810
Таким образом:
4201.4215 = 551.88810
2. Полученное число 551.888 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 551 в двоичную систему;
- Перевести 0.888 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 551 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 551 | 2 | |||||||||||||||||
| 550 | — | 275 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55110=10001001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.888 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.88810=0.111000110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
551.88810=1000100111.111000110102
Ответ: 4201.4215 = 1000100111.111000110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Переведите пятеричное число ABC в двоичную систему
- Перевод числа 284 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 215 из пятеричной в двоичную систему
- Представьте пятеричное число 11000 в двоичной системе счисления
- Запиши пятеричное число AC в двоичной системе
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 900?
- Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 110111?
- Переведите пятеричное число B8 в двоичную систему
- Запишите пятеричное число 111010001 в двоичной системе счисления
- Переведите число 2F1 из пятеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...