Перевод 100011. из 11-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100011. из 11-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100011. из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100011. из 11-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100011. в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

100011.₁₁=1 ∙ 11⁵ + 0 ∙ 11⁴ + 0 ∙ 11³ + 0 ∙ 11² + 1 ∙ 11¹ + 1 ∙ 11⁰ = 1 ∙ 161051 + 0 ∙ 14641 + 0 ∙ 1331 + 0 ∙ 121 + 1 ∙ 11 + 1 ∙ 1 = 161051 + 0 + 0 + 0 + 11 + 1 = 161063₁₀

Таким образом:

100011.₁₁ = 161063₁₀

2. Полученное число 161063 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	161063		2
—	161062	—	80531		2
	1	—	80530	—	40265		2
			1	—	40264	—	20132		2
					1	—	20132	—	10066		2
							0	—	10066	—	5033		2
									0	—	5032	—	2516		2
											1	—	2516	—	1258		2
													0	—	1258	—	629		2
															0	—	628	—	314		2
																	1	—	314	—	157		2
																			0	—	156	—	78		2
																					1	—	78	—	39		2
																							0	—	38	—	19		2
																									1	—	18	—	9		2
																											1	—	8	—	4		2
																													1	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

161063₁₀=100111010100100111₂

Ответ: 100011.₁₁ = 100111010100100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100011. из 11-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте