Перевести число 23.44 из пятеричной системы в 13-ую

Задача: перевести число 23.44 из 5-ой в 13-ую систему счисления.

Для перевода 23.44 из 5-ой в 13-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 23.44 из 5-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 13-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 23.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

23.44₅=2 ∙ 5¹ + 3 ∙ 5⁰ + 4 ∙ 5^-1 + 4 ∙ 5^-2 = 2 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 + 4 ∙ 0.04 = 10 + 3 + 0.8 + 0.16 = 13.96₁₀

Таким образом:

23.44₅ = 13.96₁₀

2. Полученное число 13.96 переведем из десятичной системы счисления в 13-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 13 в 13-ую систему;
2. Перевести 0.96 в 13-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в 13-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 13, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 13.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13₁₀=10₁₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96 в 13-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 13, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.96 ∙ 13 = 12.48 (C)
0.48 ∙ 13 = 6.24 (6)
0.24 ∙ 13 = 3.12 (3)
0.12 ∙ 13 = 1.56 (1)
0.56 ∙ 13 = 7.28 (7)
0.28 ∙ 13 = 3.64 (3)
0.64 ∙ 13 = 8.32 (8)
0.32 ∙ 13 = 4.16 (4)
0.16 ∙ 13 = 2.08 (2)
0.08 ∙ 13 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 13 = 0.52 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.96₁₀=0.C6317384210₁₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

13.96₁₀=10.C6317384210₁₃

Ответ: 23.44₅ = 10.C6317384210₁₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое позиционная система?
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 5-ой в 13-ую систему

• Перевод 137 из пятеричной в 13-ую систему счисления
• Перевести 122 из пятеричной в 13-ую систему счисления
• Перевести 234 из пятеричной в 13-ую систему счисления
• Перевод числа 6122313 из пятеричной в 13-ую систему
• Какое пятеричное число соответствует 13-ому коду 1790?
• Переведите 1311 из пятеричной в 13-ую систему
• Какое пятеричное число соответствует 13-ому числу FFAA00?
• Переведите пятеричное число 2022 в 13-ую систему
• Переведите 786 из пятеричной в 13-ую систему счисления
• Переведите 1167 из пятеричной в 13-ую систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: