Перевести число 23.561 из восьмеричной системы в четвертичную

Задача: перевести число 23.561 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 23.561 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 23.561 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 23.561 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

23.561₈=2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 = 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 16 + 3 + 0.625 + 0.09375 + 0.001953125 = 19.720703125₁₀

Таким образом:

23.561₈ = 19.720703125₁₀

2. Полученное число 19.720703125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 19 в 4-ую систему;
2. Перевести 0.720703125 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19₁₀=103₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.720703125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.720703125 ∙ 4 = 2.8828125 (2)
0.8828125 ∙ 4 = 3.53125 (3)
0.53125 ∙ 4 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.720703125₁₀=0.23202₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

19.720703125₁₀=103.23202₄

Ответ: 23.561₈ = 103.23202₄.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему

• Запишите восьмеричное число 15.11.2004 в четверичной системе
• Как перевести число 1417 из восьмеричной в четверичную систему?
• Перевести восьмеричное число 46 в четверичную систему счисления
• Переведите 5.5 из восьмеричной в четверичную систему счисления
• Как будет записано 9000 в четверичной системе?
• Перевод 100011101 из восьмеричной в четверичную систему счисления
• Переведите 2946 из восьмеричной в четверичную систему
• Запиши восьмеричное число 7394 в четверичной системе счисления
• Перевод числа 101000110001 из восьмеричной в четверичную систему
• Как перевести число 3273 из восьмеричной в четверичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: