Перевести число 23.561 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 23.561 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 23.561 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.561 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 23.561 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.5618=2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 16 + 3 + 0.625 + 0.09375 + 0.001953125 = 19.72070312510
Таким образом:
23.5618 = 19.72070312510
2. Полученное число 19.720703125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в 4-ую систему;
- Перевести 0.720703125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 19 | 4 | |||
| 16 | — | 4 | 4 | ||
| 3 | 4 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=1034
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.720703125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.720703125 ∙ 4 = 2.8828125 (2)
0.8828125 ∙ 4 = 3.53125 (3)
0.53125 ∙ 4 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72070312510=0.232024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.72070312510=103.232024
Ответ: 23.5618 = 103.232024.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Перевести восьмеричное число 27.890625 в четверичную систему
- Перевести восьмеричное число 2584 в четверичную систему счисления
- Как перевести 815 из восьмеричной в четверичную систему?
- Перевести восьмеричное число 8 в четверичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1213.1415 в четверичной системе?
- Перевод числа 413.040 из восьмеричной в четверичную систему
- Перевести число 14 из восьмеричной в четверичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному коду 20?
- Переведите число 22.6855 из восьмеричной в четверичную систему
- Перевод 81 из восьмеричной в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...