Перевести число 231.673 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 231.673 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 231.673 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 231.673 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 231.673 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
231.6738=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 128 + 24 + 1 + 0.75 + 0.109375 + 0.005859375 = 153.86523437510
Таким образом:
231.6738 = 153.86523437510
2. Полученное число 153.865234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 153 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.865234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 153 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 153 | 16 | |
144 | 9 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15310=9916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.865234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.865234375 ∙ 16 = 13.84375 (D)
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.86523437510=0.DD816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
153.86523437510=99.DD816
Ответ: 231.6738 = 99.DD816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 1263542 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 6566 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 077762 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 12.07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представить восьмеричное число 75.04 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 235.73 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 16CC в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 2157 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 7204.1005 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод E4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления