Перевести число 164.0314 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 164.0314 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 164.0314 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 164.0314 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 164.0314 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

164.0314₈=1 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 + 4 ∙ 8^-4 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 64 + 48 + 4 + 0 + 0.046875 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 116.0498046875₁₀

Таким образом:

164.0314₈ = 116.0498046875₁₀

2. Полученное число 116.0498046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 116 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.0498046875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 116 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

116₁₀=74₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0498046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0498046875 ∙ 16 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 16 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0498046875₁₀=0.0CC₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

116.0498046875₁₀=74.0CC₁₆

Ответ: 164.0314₈ = 74.0CC₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как из восьмеричной системы счисления переводить числа в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 57741?
• Перевести число 6057 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить восьмеричное число 54237 в шестнадцатеричной системе
• Перевести восьмеричное число 5037.6412 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как будет записано восьмеричное число 44772 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести 1100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод числа 3256 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Представьте восьмеричное число 3123421434 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как представлено восьмеричное число 6217 в шестнадцатеричной системе?
• Как представлено восьмеричное число 22440 в шестнадцатеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: