Перевод 2312021 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2312021 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2312021 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2312021 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2312021 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2312021₄=2 ∙ 4⁶ + 3 ∙ 4⁵ + 1 ∙ 4⁴ + 2 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 2 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 8192 + 3072 + 256 + 128 + 0 + 8 + 1 = 11657₁₀

Таким образом:

2312021₄ = 11657₁₀

2. Полученное число 11657 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11657		2
—	11656	—	5828		2
	1	—	5828	—	2914		2
			0	—	2914	—	1457		2
					0	—	1456	—	728		2
							1	—	728	—	364		2
									0	—	364	—	182		2
											0	—	182	—	91		2
													0	—	90	—	45		2
															1	—	44	—	22		2
																	1	—	22	—	11		2
																			0	—	10	—	5		2
																					1	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11657₁₀=10110110001001₂

Ответ: 2312021₄ = 10110110001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2312021 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте