Перевод 100200102 из троичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100200102 из 3-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100200102 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100200102 из 3-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100200102 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100200102₃=1 ∙ 3⁸ + 0 ∙ 3⁷ + 0 ∙ 3⁶ + 2 ∙ 3⁵ + 0 ∙ 3⁴ + 0 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 2 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 2 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 2 ∙ 1 = 6561 + 0 + 0 + 486 + 0 + 0 + 9 + 0 + 2 = 7058₁₀

Таким образом:

100200102₃ = 7058₁₀

2. Полученное число 7058 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7058		2
—	7058	—	3529		2
	0	—	3528	—	1764		2
			1	—	1764	—	882		2
					0	—	882	—	441		2
							0	—	440	—	220		2
									1	—	220	—	110		2
											0	—	110	—	55		2
													0	—	54	—	27		2
															1	—	26	—	13		2
																	1	—	12	—	6		2
																			1	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7058₁₀=1101110010010₂

Ответ: 100200102₃ = 1101110010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100200102 из троичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте