Перевод 2008 из 2019-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2008 из 2019-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2008 из 2019-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2008 из 2019-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2008 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2008₂₀₁₉=2 ∙ 2019³ + 0 ∙ 2019² + 0 ∙ 2019¹ + 8 ∙ 2019⁰ = 2 ∙ 8230172859 + 0 ∙ 4076361 + 0 ∙ 2019 + 8 ∙ 1 = 16460345718 + 0 + 0 + 8 = 16460345726₁₀

Таким образом:

2008₂₀₁₉ = 16460345726₁₀

2. Полученное число 16460345726 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16460345726		2
—	16460345726	—	8230172863		2
	0	—	8230172862	—	4115086431		2
			1	—	4115086430	—	2057543215		2
					1	—	2057543214	—	1028771607		2
							1	—	1028771606	—	514385803		2
									1	—	514385802	—	257192901		2
											1	—	257192900	—	128596450		2
													1	—	128596450	—	64298225		2
															0	—	64298224	—	32149112		2
																	1	—	32149112	—	16074556		2
																			0	—	16074556	—	8037278		2
																					0	—	8037278	—	4018639		2
																							0	—	4018638	—	2009319		2
																									1	—	2009318	—	1004659		2
																											1	—	1004658	—	502329		2
																													1	—	502328	—	251164		2
																															1	—	251164	—	125582		2
																																	0	—	125582	—	62791		2
																																			0	—	62790	—	31395		2
																																					1	—	31394	—	15697		2
																																							1	—	15696	—	7848		2
																																									1	—	7848	—	3924		2
																																											0	—	3924	—	1962		2
																																													0	—	1962	—	981		2
																																															0	—	980	—	490		2
																																																	1	—	490	—	245		2
																																																			0	—	244	—	122		2
																																																					1	—	122	—	61		2
																																																							0	—	60	—	30		2
																																																									1	—	30	—	15		2
																																																											0	—	14	—	7		2
																																																													1	—	6	—	3	2
																																																															1	—	2	1
																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16460345726₁₀=1111010101000111001111000101111110₂

Ответ: 2008₂₀₁₉ = 1111010101000111001111000101111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2019-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2008 из 2019-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2019-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте