Перевести число 2021 из 2021-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 2021 из 2021-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 2021 из 2021-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2021 из 2021-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2021 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
20212021=2 ∙ 20213 + 0 ∙ 20212 + 2 ∙ 20211 + 1 ∙ 20210 = 2 ∙ 8254655261 + 0 ∙ 4084441 + 2 ∙ 2021 + 1 ∙ 1 = 16509310522 + 0 + 4042 + 1 = 1650931456510
Таким образом:
20212021 = 1650931456510
2. Полученное число 16509314565 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16509314565 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16509314564 | — | 8254657282 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8254657282 | — | 4127328641 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4127328640 | — | 2063664320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2063664320 | — | 1031832160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1031832160 | — | 515916080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 515916080 | — | 257958040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 257958040 | — | 128979020 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128979020 | — | 64489510 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64489510 | — | 32244755 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32244754 | — | 16122377 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16122376 | — | 8061188 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8061188 | — | 4030594 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4030594 | — | 2015297 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2015296 | — | 1007648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1007648 | — | 503824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 503824 | — | 251912 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 251912 | — | 125956 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 125956 | — | 62978 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 62978 | — | 31489 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31488 | — | 15744 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15744 | — | 7872 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7872 | — | 3936 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3936 | — | 1968 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1968 | — | 984 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 984 | — | 492 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1650931456510=11110110000000100000100110000001012
Ответ: 20212021 = 11110110000000100000100110000001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2021-ой в 2-ую систему
- Переведите 571 из 2021-ой в двоичную систему счисления
- Перевести 125 из 2021-ой в двоичную систему счисления
- Какое 2021-ое число соответствует двоичному коду 523?
- Какое 2021-ое число соответствует двоичному числу 27?
- Переведите 34321 из 2021-ой в двоичную систему счисления
- Как представлено 2021-ое число 21122002 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 10010010101011 из 2021-ой в двоичную систему счисления?
- Перевод 31.4 из 2021-ой в двоичную систему
- Какое 2021-ое число соответствует двоичному коду 110100?
- Запишите 2021-ое число 19 в двоичной системе счисления