Перевести число 232.2 из семеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 232.2 из 7-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 232.2 из 7-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 232.2 из 7-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 232.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

232.27=2 ∙ 72 + 3 ∙ 71 + 2 ∙ 70 + 2 ∙ 7-1 = 2 ∙ 49 + 3 ∙ 7 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.14285714285714 = 98 + 21 + 2 + 0.28571428571429 = 121.2857142857110

Таким образом:

232.27 = 121.2857142857110

2. Полученное число 121.28571428571 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 121 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.28571428571 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 121 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

121 8
120 15 8
1 8 1
7

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12110=1718

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28571428571 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.28571428571 ∙ 8 = 2.28571428568 (2)
0.28571428568 ∙ 8 = 2.28571428544 (2)
0.28571428544 ∙ 8 = 2.28571428352 (2)
0.28571428352 ∙ 8 = 2.28571426816 (2)
0.28571426816 ∙ 8 = 2.28571414528 (2)
0.28571414528 ∙ 8 = 2.28571316224 (2)
0.28571316224 ∙ 8 = 2.28570529792 (2)
0.28570529792 ∙ 8 = 2.28564238336 (2)
0.28564238336 ∙ 8 = 2.28513906688 (2)
0.28513906688 ∙ 8 = 2.28111253504 (2)
0.28111253504 ∙ 8 = 2.24890028032 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2857142857110=0.222222222228

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

121.2857142857110=171.222222222228

Ответ: 232.27 = 171.222222222228.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector