Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 111001011 из 459-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 111001011 из 459-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 111001011 из 459-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 111001011 из 459-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 111001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

111001011459=1 ∙ 4598 + 1 ∙ 4597 + 1 ∙ 4596 + 0 ∙ 4595 + 0 ∙ 4594 + 1 ∙ 4593 + 0 ∙ 4592 + 1 ∙ 4591 + 1 ∙ 4590 = 1 ∙ 1.9701599406655E+21 + 1 ∙ 4292287452430319619 + 1 ∙ 9351388785251241 + 0 ∙ 20373396046299 + 0 ∙ 44386483761 + 1 ∙ 96702579 + 0 ∙ 210681 + 1 ∙ 459 + 1 ∙ 1 = 1.9701599406655E+21 + 4292287452430319619 + 9351388785251241 + 0 + 0 + 96702579 + 0 + 459 + 1 = 1.9744615795068E+2110

Таким образом:

111001011459 = 1.9744615795068E+2110

2. Полученное число 1.9744615795068E+21 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 659963619906945024 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.9744615795068E+21 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 659963619906945024 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

— 659963619906945024 8
6.5996361990695E+17 — 8.2495452488368E+16 8
0 8.2495452488368E+16 — 1.0311931561046E+16 8
0 1.0311931561046E+16 — 1.2889914451308E+15 8
0 1.2889914451308E+15 — 1.6112393064134E+14 8
0 1.6112393064134E+14 — 20140491330168 8
0 20140491330168 — 2517561416271 8
0 2517561416264 — 314695177033 8
7 314695177032 — 39336897129 8
1 39336897128 — 4917112141 8
1 4917112136 — 614639017 8
5 614639016 — 76829877 8
1 76829872 — 9603734 8
5 9603728 — 1200466 8
6 1200464 — 150058 8
2 150056 — 18757 8
2 18752 — 2344 8
5 2344 — 293 8
0 288 — 36 8
5 32 4
4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

65996361990694502410=445052265151170000008

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9744615795068E+21 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9744615795068E+21 ∙ 8 = 7.7956926360544E+21 ()
0.7956926360544E+21 ∙ 8 = 6.3655410884352E+21 ()
0.3655410884352E+21 ∙ 8 = 2.9243287074816E+21 ()
0.9243287074816E+21 ∙ 8 = 7.3946296598528E+21 ()
0.3946296598528E+21 ∙ 8 = 3.1570372788224E+21 ()
0.1570372788224E+21 ∙ 8 = 1.2562982305792E+21 ()
0.2562982305792E+21 ∙ 8 = 2.0503858446336E+21 ()
0.0503858446336E+21 ∙ 8 = 4.030867570688E+20 ()
0.030867570688E+20 ∙ 8 = 2.46940565504E+19 ()
0.46940565504E+19 ∙ 8 = 3.75524524032E+19 ()
0.75524524032E+19 ∙ 8 = 6.04196192256E+19 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9744615795068E+2110=0.8

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.9744615795068E+2110=44505226515117000000.8

Ответ: 111001011459 = 44505226515117000000.8.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 459-ой в 8-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector