Перевести число 110.2 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110.2 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110.2 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.2 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.23=1 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 0 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 = 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 = 9 + 3 + 0 + 0.66666666666667 = 12.66666666666710
Таким образом:
110.23 = 12.66666666666710
2. Полученное число 12.666666666667 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.666666666667 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 12 | 8 | |
| 8 | 1 | ||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.666666666667 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.666666666667 ∙ 8 = 5.333333333336 (5)
0.333333333336 ∙ 8 = 2.666666666688 (2)
0.666666666688 ∙ 8 = 5.333333333504 (5)
0.333333333504 ∙ 8 = 2.666666668032 (2)
0.666666668032 ∙ 8 = 5.333333344256 (5)
0.333333344256 ∙ 8 = 2.666666754048 (2)
0.666666754048 ∙ 8 = 5.333334032384 (5)
0.333334032384 ∙ 8 = 2.666672259072 (2)
0.666672259072 ∙ 8 = 5.333378072576 (5)
0.333378072576 ∙ 8 = 2.667024580608 (2)
0.667024580608 ∙ 8 = 5.336196644864 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.66666666666710=0.525252525258
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.66666666666710=14.525252525258
Ответ: 110.23 = 14.525252525258.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Переведите число 133 из троичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 10200 из троичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте троичное число 83 в восьмеричной системе счисления
- Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 436?
- Какое троичное число соответствует восьмеричному коду 001102?
- Переведите 126 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести троичное число 2322102 в восьмеричную систему
- Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 10?
- Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 12210?
- Представить троичное число 3333 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...