Перевести число 234.257 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 234.257 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 234.257 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 234.257 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 234.257 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
234.2578=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 128 + 24 + 4 + 0.25 + 0.078125 + 0.013671875 = 156.34179687510
Таким образом:
234.2578 = 156.34179687510
2. Полученное число 156.341796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 156 в двоичную систему;
- Перевести 0.341796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 156 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 156 | 2 | |||||||||||||
156 | — | 78 | 2 | ||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15610=100111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.341796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.341796875 ∙ 2 = 0.68359375 (0)
0.68359375 ∙ 2 = 1.3671875 (1)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.34179687510=0.0101011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
156.34179687510=10011100.0101011112
Ответ: 234.2578 = 10011100.0101011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 161632?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 46023?
- Как представлено восьмеричное число 61612 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 70 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 65.24 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3777.006?
- Как перевести 1100012 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 1254.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число A616 в двоичную систему счисления
- Перевести 2077 из восьмеричной в двоичную систему