Перевести число 64.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 64.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 64.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 64.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 64.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
64.78=6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 48 + 4 + 0.875 = 52.87510
Таким образом:
64.78 = 52.87510
2. Полученное число 52.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 52 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 52 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 52 | 2 | |||||||||
52 | — | 26 | 2 | ||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5210=1101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
52.87510=110100.1112
Ответ: 64.78 = 110100.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 657.42?
- Перевод числа 0.42436560507 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 75216 в двоичной системе?
- Перевести 17.5 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 31327?
- Как перевести 73456 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 153?
- Как перевести 3062 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 50420177 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 250.456 в двоичной системе счисления