Перевести число 24.025 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 24.025 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 24.025 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24.025 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 24.025 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24.0258=2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 16 + 4 + 0 + 0.03125 + 0.009765625 = 20.04101562510
Таким образом:
24.0258 = 20.04101562510
2. Полученное число 20.041015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.041015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 20 | 16 | |
16 | 1 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=1416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.041015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.041015625 ∙ 16 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04101562510=0.0A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.04101562510=14.0A816
Ответ: 24.0258 = 14.0A816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод 101010000111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 24250055 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 54630 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 6546 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 261 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 742.531 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 271.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2022?
- Запишите восьмеричное число 045342103317027134153350117446005521135013045625 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число E в шестнадцатеричной системе