Перевести число 24.63 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 24.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 24.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24.63 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 24.63 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24.638=2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 16 + 4 + 0.75 + 0.046875 = 20.79687510
Таким образом:
24.638 = 20.79687510
2. Полученное число 20.796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в двоичную систему;
- Перевести 0.796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 20 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.1100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.79687510=10100.1100112
Ответ: 24.638 = 10100.1100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 123457 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1011100000?
- Как перевести 0.235 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 374.12 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 10374 в двоичной системе
- Как перевести 102363 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7311?
- Как выглядит восьмеричное число 000101010101 в двоичной системе?
- Как перевести число 541062 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 3067 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...