Перевести число 24.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 24.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 24.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 24.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24.C16=2 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 32 + 4 + 0.75 = 36.7510
Таким образом:
24.C16 = 36.7510
2. Полученное число 36.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 36 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 36 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 36 | 2 | |||||||||
36 | — | 18 | 2 | ||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3610=1001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
36.7510=100100.112
Ответ: 24.C16 = 100100.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число D1F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 38F.4 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4FA35C в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 23.45?
- Представьте шестнадцатеричное число 7541 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3241?
- Как будет записано шестнадцатеричное число F078 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 1023411 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 666C в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 151811?