Перевести число 242.74 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 242.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 242.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 242.74 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 242.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
242.748=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 32 + 2 + 0.875 + 0.0625 = 162.937510
Таким образом:
242.748 = 162.937510
2. Полученное число 162.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 162 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 162 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 162 | 2 | |||||||||||||
162 | — | 81 | 2 | ||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16210=101000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
162.937510=10100010.11112
Ответ: 242.748 = 10100010.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 6572 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 113.36 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 4215 в двоичную систему
- Как перевести A5 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 436.74?
- Как перевести 764457 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 4262 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 7601 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 6.24 в двоичной системе счисления
- Перевести число 717263516 из восьмеричной в двоичную систему счисления