Перевести число 413.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 413.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 413.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 413.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 413.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
413.78=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 256 + 8 + 3 + 0.875 = 267.87510
Таким образом:
413.78 = 267.87510
2. Полученное число 267.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 267 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 267 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 267 | 2 | |||||||||||||||
| 266 | — | 133 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26710=1000010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
267.87510=100001011.1112
Ответ: 413.78 = 100001011.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 3061 в двоичной системе счисления
- Переведите число 2071 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 41.75?
- Представить восьмеричное число 10235 в двоичной системе
- Перевести число 52614 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 65.365 в двоичной системе
- Перевод числа 3614 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 711?
- Запиши восьмеричное число 2023.5-527.4 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 526.23?
(пока оценок нет)
Загрузка...