Перевести число 26.10 из 26-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 26.10 из 26-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 26.10 из 26-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 26.10 из 26-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 26.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

26.10₂₆=2 ∙ 26¹ + 6 ∙ 26⁰ + 1 ∙ 26^-1 + 0 ∙ 26^-2 = 2 ∙ 26 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.038461538461538 + 0 ∙ 0.0014792899408284 = 52 + 6 + 0.038461538461538 + 0 = 58.038461538462₁₀

Таким образом:

26.10₂₆ = 58.038461538462₁₀

2. Полученное число 58.038461538462 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 58 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.038461538462 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

58₁₀=3A₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.038461538462 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.038461538462 ∙ 16 = 0.615384615392 (0)
0.615384615392 ∙ 16 = 9.846153846272 (9)
0.846153846272 ∙ 16 = 13.538461540352 (D)
0.538461540352 ∙ 16 = 8.615384645632 (8)
0.615384645632 ∙ 16 = 9.846154330112 (9)
0.846154330112 ∙ 16 = 13.538469281792 (D)
0.538469281792 ∙ 16 = 8.615508508672 (8)
0.615508508672 ∙ 16 = 9.848136138752 (9)
0.848136138752 ∙ 16 = 13.570178220032 (D)
0.570178220032 ∙ 16 = 9.122851520512 (9)
0.122851520512 ∙ 16 = 1.965624328192 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.038461538462₁₀=0.09D89D89D91₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

58.038461538462₁₀=3A.09D89D89D91₁₆

Ответ: 26.10₂₆ = 3A.09D89D89D91₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое позиционная система счисления?
• Перевод из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 26-ой в 16-ую систему

• Как представлено 26-ое число 398 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запишите 26-ое число 11 в шестнадцатеричной системе
• Представьте 26-ое число 1001001011 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод числа 623 из 26-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Как будет записано 26-ое число 201.20 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представьте 26-ое число 4A в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести 130 из 26-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши 26-ое число 7 в шестнадцатеричной системе
• Перевод 263 из 26-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте 26-ое число 77 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: